- 2つの比、3つの比を簡単な整数にしたい。
- 画像作成などで考慮することになる『タテ：ヨコ』の比率（アスペクト比）を求めたい。
- A4、B4などの代表的な用紙サイズや、黄金比などから一辺の長さを求めたい。
単純なようで意外と戸惑いがちな、比率の計算方法についてまとめています。
各項目に、自動計算できるツールも作成しましたので、利用してみてください。
比率を求める（簡単な整数比にする）
左辺に求めたい比率を入力すると、右辺にもっとも簡単な整数比が表示されます。
5桁を超えるような大きな整数は四捨五入され、小数表示となります。
2つの比『Ｘ：Ｙ ＝ ？：？』を求める
求めたい比率を入力
：
＝
？
：
？
3つの比『Ｘ：Ｙ：Ｚ ＝ ？：？：？』を求める
求めたい比率を入力
：
：
＝
？
：
？
：
？
比率の計算方法
比率をどのように表現したいかによって計算方法は変わります。
その計算方法もいくつかあるため一概に言えませんが、個人的によく使う方法を紹介します。
2つの比の場合について記述しておりますが、3つ以上の場合も同様です。
もっとも簡単な整数比で表す場合
- 小さい方の数字でそれぞれの数字を割る。
→ 割り切れれば終了。（『1：Y』または『X：1』となる。） - 割り切れなければ、2つの数字の最大公約数でそれぞれの数字を割る。
※ 最大公約数：2つ以上の整数に共通する約数のうちでもっとも大きなもの。
『100：75』の場合、小さい方の数字は『75』。
100は75で割り切れないので、最大公約数である『25』でそれぞれを割ります。
したがって、100 / 25：75 / 25 ＝ 4：3 となります。
最大公約数が簡単にわかれば良いですが、すぐに計算できない場合は次の百分率で表すと良いかもしれません。
百分率で表す場合
- 2つの数字を足した数で、それぞれの数字を割る。
- それぞれの数字に100を掛ける。
『100：75』の場合、その合計の『175』でそれぞれを割ります。
→ 100 / 175：75 / 175 ＝ 0.5714…：0.4285…
さらにそれぞれに100をかけると、約『57.1：42.9』となります。（小数点第二位で四捨五入）
上記どちらの方法で表すのが良いか、一概にはいえません。
（1:1がわかりやすいと感じる人もいれば、50:50の方がわかりやすいと感じる人もいるでしょう。）
状況に合わせて、もっともピンとくる方を使ってみてください。
特定の比率から値を求める
左辺に自分で好きな比率を入力するか、下のプルダウンから代表的な比率（A4など）を選んで入力します。
右辺のいずれかに数字を入力すると、左辺の比率に合わせてもう一方の値が表示されます。
割り切れない値の場合、小数第3位まで表示されます。
2つの比の計算（Ｘ：Ｙ ＝ Ａ：？）
こちらに比率を入力 or 選択
：
＝
どちらかに数字を入力
：
3つの比の計算（Ｘ：Ｙ：Ｚ ＝ Ａ：？：？）
こちらに比率を入力
：
：
＝
いずれかに数字を入力
：
：
比の計算方法
2つの比（X：Y ＝ A：B）の場合
『X：Y ＝ A：B』であれば『外側同士の掛け算＝内側同士の掛け算』という式が成り立ちます。（つまり、XB ＝ YA）
ここから、A または B を求めることができますね。
『4：3 ＝ 12：B』の場合は『4B ＝ 36』となるので、B ＝ 9 ですね。
3つの比（X：Y：Z ＝ A：B：C）の場合
『X：Y ＝ A：B』『Y：Z ＝ B：C』『X：Z ＝ A：C』のように、2つの比に分解して計算できます。
Aの値が分かっている場合、BとCを求める式は以下のようになります。
- B =（Y / X）× A
- C =（Z / X）× A
『2：3：5 = 8：B：C』の場合、『B＝（3 / 2）× 8 = 12』『C =（5 / 2）× 8 = 20』となりますね。
まとめ
今回は、比率の自動計算ツールを作成してみました。
瞬時に計算できないときや計算結果に不安があるときなどに、気軽に使ってもらえればと思います！