フォームに数字を入力すると、左辺の比に合わせて空欄の値を算出します。
比を簡単にするツール: こちら / 比率の計算方法: こちら
1. 比率を入力
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2. 数字を入力
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値が割り切れない場合、小数第3位まで表示されます。
3つの比の計算はこちら
1. 比率を入力
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2. 数字を入力
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値が割り切れない場合、小数第3位まで表示されます。
【1000 : 750 = 4 : 3】のように、比をもっとも簡単な整数に変換するツールは以下サイトで公開しています。

比の計算方法(クロス乗算/交差乗算 or スケール)
左辺と右辺の2つの比率が等しいとき、その2組の数値の交差した積が等しくなるという原則(クロス乗算 または 交差乗算)を使って計算できます。
または、「わかっている値がどれくらいの倍率でスケールしているか」を使って計算することもできます。
倍率が直観的にわかる場合は、こちらの方が早く計算できますね。
2つの比(X:Y = A:B)の場合
『外側同士の掛け算=内側同士の掛け算』という式で計算します。(『X:Y = A:B』であれば『XB = YA』)
この方程式を解くことで、A または B の値を求められます。
『4:3 = 20:B』の場合、
『4B = 60』となるので、B = 15
また、「どれくらいの倍率でスケールしているか」で求める場合は以下の通りです。
『4:3 = 20:B』の場合、
4 → 20と5倍スケール(20 / 4 = 5)しているため、B = 3 × 5 = 15
3つの比(X:Y:Z = A:B:C)の場合
『X:Y = A:B』『Y:Z = B:C』『X:Z = A:C』のように、比を分解して計算します。
Aの値が分かっている場合、BとCを求める式は以下のようになります。
- B =(Y / X)× A
- C =(Z / X)× A
『2:3:5 = 8:B:C』の場合、
- B =(3 / 2)× 8 = 12
- C =(5 / 2)× 8 = 20
また、「どれくらいの倍率でスケールしているか」で求める場合は以下の通りです。
『2:3:5 = 8:B:C』の場合、2 → 8と4倍スケールしているため、
- B = 3 × 4 = 12
- C = 5 × 4 = 20
4つ以上の比の場合
3つの比の場合と同様に計算できます。
ただクロス乗算の場合、比の数が増えると計算式も増えていくため、倍率(スケール)から求めた方が早く計算できます。
2つの比が等しいとき、「外側の積 = 内側の積」が成り立つのはなぜか?
「X:Y = A:B」という等式は、「X/Y = A/B」と分数式で表現することもできます。
- この式の両辺にYを掛けると、「X = A/B × Y」
- さらに両辺にBを掛けると、「X × B = A × Y」
よって、「XB(外側の積) = YA(内側の積)」
この手順を通じて、「外側の積 = 内側の積」が成立することを示せます。
そもそも比率とは?
比率とは、「あるものが他のものに対してどのくらいの量・数・程度を持っているか」を表す数値のことです。
2つ以上の量や数を比べるときに使われます。
10個のリンゴと5個のミカンを持っている場合、リンゴとミカンの「比率」=「10 : 5」(または「2 : 1」)になります。
これは、リンゴがミカンの2倍の量であることを示します。
比率を使うことで、一方の量が増減した際に、他の量がどの程度変化するかを簡単に計算できるようになります。
比率と割合(%)は用途と表現方法が違う
比率も割合も、あるものの数量の関係を示すのに使われる数学的ツールです。
ただ、その用途や表現方法に違いがあります。
- 比率
-
2つ以上の数量の関係性を示します。
例)2つのリンゴと3つのバナナがある場合 → リンゴとバナナの比率は「2 : 3」です。 - 割合(%)
-
全体(元の量)を100としたときに、ある数量が全体に対してどれくらいかを示します。
例)全80問のテストで60問正解した場合 → 正解率は「75%」(= 60 / 80 × 100)です。
割合(%)は比率を100分の1の形で表現したもの
比率が、ある部分がある部分に対してどれくらいかを示すのに対し、割合(%)は、その比率を100分の1の形で表現します。
→ 割合(%)は「何分の100」または「何パーセント」であり、比率は「何分の何」という形をとります。
あるクラスに男子が20人、女子が30人がいる場合、男子と女子の比率は 20:30 = 2:3 です。
男子のクラス全体(50人)に対する比率は 20/50 = 0.4
これを割合(%)で表現すると、40/100 × 100 = 40% となります。
割合(%)に関する自動計算ツールも公開していますので、こちらも合わせてご活用ください

その他の自動計算ツール

