数字を入力するだけで期待値を求められる自動計算ツールです。
(1)確率から求めるパターン、(2)頻度（結果が出る回数）から求めるパターンを用意していますので、使いやすい方を使ってみてください！
また、本記事後半には期待値の計算方法についてもまとめています。
期待値の自動計算ツール
左に数字（結果）、右に確率（%）を入力すると、自動で「合計値」「平均値」「期待値」を算出します。
入力項目は、右上のボタンで好きなだけ増やすことができます。
未入力の項目は計算から外れます。
| 数値 | 確率（%） | |
|---|---|---|
| ✖ | ||
| ✖ | ||
| ✖ |
確率の合計は100となるように
左を入力後、右が入力可能
- 個数
- 合計値
- 平均値
- 期待値
期待値の求め方
期待値とは、確率変数のすべての値に確率の重みをつけた加重平均のことです。
と言われてもよくわかりませんので、具体例を2つ挙げてみます。
サイコロを1回振ったときに出る目の期待値は？
サイコロは、以下表のように「1〜6」までの値がそれぞれ「1/6」の確率で発生します。
| 数値（結果） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 確率（%） | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
すべての生じうる結果（この場合は1～6）に対し、その結果が出る確率をかけたものの和が期待値となります。
- 『1』が出る確率は『1/6』 → 1 × 1/6 = 1/6
- 『2』が出る確率は『1/6』 → 2 × 1/6 = 2/6（1/3）
- 『3』が出る確率は『1/6』 → 3 × 1/6 = 3/6（1/2）
- 『4』が出る確率は『1/6』 → 4 × 1/6 = 4/6（2/3）
- 『5』が出る確率は『1/6』 → 5 × 1/6 = 5/6
- 『6』が出る確率は『1/6』 → 6 × 1/6 = 6/6（1）
これらを足し合わせたものが期待値がなので、サイコロを1回振ったときに出る目の期待値は 3.5 となります。
ちなみに、各結果の出る確率がすべて同じ場合、期待値と平均値は同じ値になります。
サイコロを2回振ったときに出る目の和の期待値は？
サイコロを2回振った場合の和とその確率は、以下表のようになります。
| 数値（結果） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 確率（%） | 1/36 | 2/36 | 3/36 | 4/36 | 5/36 | 6/36 | 5/36 | 4/36 | 3/36 | 2/36 | 1/36 |
| 数値 × 確率 | 2/36 | 6/36 | 12/36 | 20/36 | 30/36 | 42/36 | 40/36 | 36/36 | 30/36 | 22/36 | 12/36 |
先ほどと同様、生じうるすべての結果（2～12）に対し、それが出る確率をかけたものを足し合わせます。（表の最下段に「数値 × 確率」の値を用意しましたので、これらを足し合わせます。）
足し合わせた結果、期待値は 7 となりました。
生じうる結果が多いと計算が大変ですが、期待値を求めるときにご利用ください。