入力した数字を素因数分解する自動ツールです。
入力は、2以上100,000,000,000（1,000億）未満の正の整数を入力してください。
ここに結果が表示されます。
目次
素因数分解の計算手順
素因数分解とは、ある自然数をその数の約数である素数の積として表現することを指します。
例えば、「56」は 2 × 2 × 2 × 7 という4つの素数の積として表せ、56 = 23 × 7となります。
一般的な計算手順
- 素因数分解する数を N とし、割り切ることができる最小の素数を見つけます。
- 最初は2から始めて、3 → 5 → … といくつかの小さな素数を試します。
- N をその素数で割ります。
- 割った結果を新しい N として、再び手順①に戻ります。
- N が 1 になるか、それ以上割れなくなるまで続けます。
例）56を素因数分解するケース
- 56を割り切ることができる最小の素数 = 2
- 56 を 2 で割ります。（56 ÷ 2 = 28）
- 新しい N = 28 となり、再び 2 で割れるので、28 ÷ 2 = 14
- 新しい N = 14 となり、再び 2 で割れるので、14 ÷ 2 = 7
- 新しい N = 7 （これ以上割れないため、計算終了）
したがって、56の素因数分解は 2 × 2 × 2 × 7 すなわち 23 × 7です。
なお、学校では以下のような逆割り算（すだれ算）で計算する方法を習った方が多いかと思います。
手計算する場合は、やはりこの方法が分かりやすいですね。
素因数分解は、与えられた数が非常に大きい場合、計算が難しくなります。
とりわけ大きな数の素因数分解は、現代の暗号技術の安全性を保証するための基盤となっています。
そもそも素因数とは？
「素」という言葉は「素数」と関連しています。
素数とは、1とその数自体のみで割り切れる正の整数を指します。
つまり、2つの異なる約数しか持たない数です。
また「因数」とは、ある数を割り切ることができる数のことを言います。
たとえば、6の因数には1, 2, 3, 6があります。
すなわち「素因数」とは、ある数の因数であり かつ 素数である数を指します。