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10進数・2進数・8進数・16進数、さらに任意のn進数（2〜36進数）をリアルタイムで相互変換できるツールです。 割り算と位取りによる変換過程のステップ表示、ビットを直接さわって学べる2の補数シミュレーター、理解度チェック用の進数変換クイズ付き。基本情報技術者試験や高校「情報Ⅰ」の学習にも使えます。
2進数・8進数・10進数・16進数の相互変換
どの欄に入力しても、他の進数へ即座に変換されます（整数のみ対応）。
サンプル:
変換のしくみ（計算ステップ）
上の変換ツールに入力した値について、変換の途中式を表示します。表示する進数を選んでください。
10進数 → 2進数（割り算で求める）
2進数 → 10進数（位取りの重みで展開）
ビット表示と2の補数シミュレーター
マスをクリックしてビットを直接切り替えられます。同じビット列でも「符号なし」と「2の補数」で値の読み方が変わることを体験できます。
ビット幅
操作
変換ツールから
2進数0000 0000
16進数00
10進数（符号なし）0
10進数（2の補数として）0
左端のビット（最上位ビット / MSB）は、2の補数ではマイナスの重みを持ちます。すべて1にすると「符号なしでは最大値、2の補数では −1」になるのを確かめてみてください。
進数の早見表
よく使う対応関係をまとめました。上の変換ツールに入力すれば、同じ値の計算ステップも確認できます。
2進数・8進数・10進数・16進数の対応表（0〜16）
| 10進数 | 2進数 | 8進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 0001 0000 | 20 | 10 |
10進数の 10〜15 が、16進数では A〜F の1文字になります。16 でようやく 16進数が2桁（10）になります。
2の累乗表
| 指数 | 10進数 | 16進数 | 覚えどころ |
|---|---|---|---|
| 20 | 1 | 1 | すべてのビットが0のときの次の値 |
| 21 | 2 | 2 | — |
| 22 | 4 | 4 | — |
| 23 | 8 | 8 | — |
| 24 | 16 | 10 | 16進数1桁ぶん |
| 25 | 32 | 20 | — |
| 26 | 64 | 40 | — |
| 27 | 128 | 80 | — |
| 28 | 256 | 100 | 1バイトで表せる個数 |
| 29 | 512 | 200 | — |
| 210 | 1,024 | 400 | 1キビバイト（1KiB） |
| 216 | 65,536 | 10000 | 2バイトで表せる個数 |
| 220 | 1,048,576 | 100000 | 1メビバイト（1MiB） |
| 224 | 16,777,216 | 1000000 | フルカラーの色数（約1677万色） |
| 232 | 4,294,967,296 | 100000000 | IPv4アドレスの総数 |
2進数の桁が1つ増えるたびに、表せる値の個数は2倍になります。16進数では 4桁ごと（2の4乗ごと）にきれいに桁が上がります。
ビット幅ごとの表現できる範囲
| ビット幅 | 符号なし | 2の補数（符号あり） | 16進数の最大 |
|---|---|---|---|
| 4ビット | 0 〜 15 | -8 〜 7 | F |
| 8ビット | 0 〜 255 | -128 〜 127 | FF |
| 16ビット | 0 〜 65,535 | -32,768 〜 32,767 | FFFF |
| 32ビット | 0 〜 4,294,967,295 | -2,147,483,648 〜 2,147,483,647 | FFFFFFFF |
同じビット列でも、符号なしとして読むか2の補数として読むかで意味が変わります。上のシミュレーターで実際に確かめられます。
よく使う区切りの値
| 10進数 | 16進数 | 2進数 | 意味 |
|---|---|---|---|
| 15 | F | 1111 | 4ビットの最大値 |
| 16 | 10 | 0001 0000 | 16進数が2桁になる最初の値 |
| 255 | FF | 1111 1111 | 1バイト（8ビット）の最大値 |
| 256 | 100 | 0001 0000 0000 | 1バイトで表せる値の個数 |
| 1,024 | 400 | 0100 0000 0000 | 2の10乗。1KiB |
| 4,095 | FFF | 1111 1111 1111 | 16進数3桁の最大値 |
| 65,535 | FFFF | 1111 1111 1111 1111 | 2バイト（16ビット）の最大値 |
進数変換クイズ
2進数・10進数・16進数の変換問題をランダム出題。連続正解記録に挑戦できます。
難易度
連続正解: 0 問
自己ベスト: 0 問
- 変換したい数値を、いずれかの進数の欄に入力する（例: 10進数の欄に「42」）。
- 入力と同時に、他のすべての進数欄へ自動で変換される。
- 「n進数」の欄では、基数（2〜36）を選んで任意の進数へ変換できる。
- 「変換のしくみ」では、割り算による変換と位取りによる展開の途中式を確認できる。表示する進数はボタンで切り替えられる。
- 「ビット表示と2の補数」では、マスをクリックしてビットを立てたり消したりしながら、符号なし・2の補数それぞれの読み方を確認できる。
- 「進数変換クイズ」では、難易度を選んでスタートすると変換問題が出題される。答えを入力して「答え合わせ」を押す（Enterキーでも判定できる）。
対応範囲と注意
- 変換できるのは整数のみ。小数（例: 0.101）には対応していない。
- マイナスの数も変換できる（例: -42 → -101010）。符号付き表記として変換され、ビット列の2の補数表現とは別の表示になる。
- 対応できる値の大きさは ±9,007,199,254,740,991（2の53乗 − 1）まで。これを超えると誤差が出るため、エラーとして扱う。
- 16進数のアルファベット（A〜F）は大文字・小文字のどちらで入力してもよい。
- クイズの自己ベストはこのブラウザ（localStorage）に保存される。
よくある質問
- 2進数と16進数はどう対応している？
- 2進数の4桁が、ちょうど16進数の1桁に対応します（2の4乗 = 16）。例えば 2進数 1010 1111 は、4桁ずつ区切ってそれぞれ A と F に置き換えるだけで 16進数 AF になります。桁数の長い2進数を人間が読み書きしやすくするために、プログラミングの世界では16進数がよく使われます。
- 2の補数とは何？なぜ使われる？
- コンピュータがマイナスの整数を表現するための方式です。最上位ビット（MSB）にマイナスの重みを持たせることで、足し算の回路だけで引き算も処理できるようになります。例えば8ビットの 1111 1111 は、符号なしなら 255、2の補数として読むと −1 です。このツールのビット表示で、同じビット列の2通りの読み方を見比べられます。
- カラーコード（#FF5733 など）と16進数の関係は？
- Webのカラーコードは、赤・緑・青の強さ（それぞれ0〜255）を16進数2桁ずつで並べたものです。#FF5733 なら赤 FF（255）・緑 57（87）・青 33（51）という意味です。このツールで FF を10進数に変換すると 255 になることが確認できます。
- 小数や分数は変換できる？
- このツールは整数のみ対応です。小数の進数変換（例: 10進数 0.625 → 2進数 0.101）は、小数部分に基数を掛けて整数部分を取り出す操作を繰り返して求めますが、有限の桁で割り切れないことも多く、扱いが大きく異なるため対応していません。
関連ツール
数値・カラーコード・計算学習に関連するツールです。